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topics:octave

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topics:octave [2014/05/12 21:05] – [Data-Entry] gandrotopics:octave [2018/07/06 11:38] (aktuell) – [Umwandlung kontinuierliche in zeitdiskrete Transferfunktion] ninux
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 print -dsvg myplot.svg print -dsvg myplot.svg
 </code> </code>
 +
 +==== Diskrete Transferfunktionen ====
 +Um diskrete Transferfunktionen zu behandeln, kann ein solches System ähnlich wie ein kontinuierliches System definiert werden, wobei noch ein Parameter folgt für das Abtastintervall (Sampling Time). Der Wert für das Abtastintervall verändert nur die Skalierungen beim Bode-Plot etc. nicht aber deren Verlauf.
 +
 +<code octave>
 +N = [1 1 1];  % numerator polynomial
 +D = [1 1];    % denumerator polynomial
 +Ts = 1;       % sampling time
 +
 +H = tf([1 1 1], [1 1], Ts);
 +</code>
 +
 +Der obige Code ergibt die Ausgabe
 +
 +<code shell>
 +Transfer function 'H' from input 'u1' to output ...
 +
 +      z^2 + z + 1
 + y1:  -----------
 +         z + 1   
 +
 +Sampling time: 1 s
 +Discrete-time model.
 +</code>
 +
 +==== Umwandlung kontinuierliche in zeitdiskrete Transferfunktion ====
 +Oft ist es einfacher das Problem im Zeitkontinuerlichen zu lösen und danach einfach ins Zeitdiskrete umzuformen. Dies kann mittels unterschiedlicher Methoden erfolgen. Die bekanntesten Transformationen sind die ZOH (Zero Order Hold) und bilinieare (Tustin) Transformation.
 +
 +Die Transformation kann in Octave mittels der Funktion c2d() durchgeführt werden.
 +
 +<code octave>
 +N = [1 1];                     % numerator polynomial
 +D = [1 1 1];                   % denumerator polynomial
 +Ts = 1;                        % sampling time
 +
 +G_tcont = tf(N, D);            % time-continuous transfer function
 +
 +G_tdisc = c2d(G_tcont, Ts);    % time-discrete transfer funtion
 +</code>
 +
 +
 +<code shell>
 +Transfer function 'G_tdisc' from input 'u1' to output ...
 +
 +         0.8738 z - 0.2918
 + y1:  -----------------------
 +      z^2 - 0.7859 z + 0.3679
 +
 +Sampling time: 1 s
 +Discrete-time model.
 +</code>
 +
 +Wichtig ist, daran zu denken, dass die beiden Transferfunktionen nicht identisch sind. Dies lässt sich mit einem Bode-Diagramm deutlich machen. Die Transformation führt insbesondere zu Phasenverlusten je höher die Sampling-Zeit ist (je höher die Frequenz, desto weniger Abweichung).
  
 ---- dataentry topic ---- ---- dataentry topic ----
-type           : topic +type               : topic 
-advanced_users :  +advanced_users     :  
-beginner_users : daniw, ninux +beginner_users     : daniw, ninux 
-wannabe_users  :  +wannabe_users      anni 
-categories     : software, mathe+category_topictags : software, mathe
 ---- ----
 +
 +
 +
 +
  
  
  
topics/octave.1399928738.txt.gz · Zuletzt geändert: 2014/05/12 21:05 von gandro

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